It seems as though it disagrees with the Commission de toponymie du Québec. But either way, put it to a vote of people in the area if they want to change it.
Origine et signification
En 1817, un corps de douze jurés approuvèrent l'ouverture de la rue William sur le fief Nazareth, du chemin des Sœurs-Grises au district des campagnes. Thomas McCord (1724-1824), propriétaire du terrain, nomma lui-même cette rue du prénom d'un de ses fils, William King (1803-1858). En 1856, la rue fut prolongée vers l'ouest jusqu'à la rue des Seigneurs, à la suite d'une requête de citoyens et de la cession d'une partie des terrains de la ferme Saint-Gabriel par les messieurs de Saint-Sulpice. Le 22 avril 1869, on inclut dans cette dénomination la rue des Enfants-Trouvés : la rue William va alors officiellement jusqu'à la place Royale. Pourtant, au moment de la dénomination de la place D'Youville en 1901, il semble que l'on utilisa encore le nom d'Enfants-Trouvés pour le côté sud du marché Sainte-Anne. Le changement n'a donc pas été concrétisé et la rue William ne s'étend toujours que de la rue McGill à la rue Canning. Date de désignation : 1817.
Source :
Les rues de Montréal : répertoire historique, 1995.
http://www.toponymie.gouv.qc.ca/ct/ToposWeb/Fiche.aspx?no_seq=215203